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          2021年福建成人高考專升本復習資料:《高等數學一》知識點

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          2021-03-04 11:02:09 來源: 其它
          作者:何老師

            【導讀】福州成人高考網為各位考生帶來2021年福建成人高考專升本復習資料:《高等數學一》知識點。

          2021年福建成人高考專升本復習資料:《高等數學一》知識點

            交集和并集

            1、取集合A和集合B的公共部分,記作A∩B。

            2、取集合A和集合B的全部元素,記作A∪B。

            簡單邏輯

            1、充分條件:如果A成立,那么B成立,“A推出B,B不能推出A”。

            2、必要條件:如果B成立,那么A成立,“B推出A,A不能推出B”。

            3、充要條件:如果A→B,又有A←B,“A推出B,B推出A”。

            函數部分

            1、(當a<0的時候,不等號要改變方向

            |ax+b|>c相當于解不等式ax+b>c或ax+b<-c

            2、常見函數的定義域

            3、函數的單調性

            第1種方法用取值法:任取2個數x1,x2,且x1

            若f(x1)f(x2),則為減函數。

            第二種方法用求導法(見后面)。

            4、函數的奇偶性

            令x=-x,若f(-x)=-f(x),則f(x)為奇函數;

            若f(-x)=f(x),則f(x)為偶函數。

            向量和直線

            1、向量

            設a=(x1,y1)b=(x2,y2),則:

            加法運算:a+b=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)

            減法運算:a-b=(x1,y1)-(x2y2)=(x1-x2:y1-y2)

            數乘運算:ka=k(x1,y1)=(kx1,ky1)

            內積運算:a*b=(x1,y1)(x2,y2)= x1x2 +y1y2

            垂直向量:a⊥b= x1x2 +y1y2=0

            平行向量:a//b= x1y2 +x2y1=0

            2、直線方程的幾種形式(記住其中一種就可以)

            點斜式:y-yo=k(x-x0),已知斜率k和某點坐標(xo,yo)

            斜截式:y=kx+b,已知斜率k和在y軸的截距b

            導數的應用

            1、導數的幾何意義

            (1)幾何意義:函數f(x)在點(x0,y0)處的導數值f'(x0),即為f(x)在點(x0,y0)處切線的斜率。

            (2)常用導數公式:c為常數

            2、函數單調性

            f'(x)>0則f(x)在(a,b)內嚴格單調增加

            f'(x)<0則f(x)在(a,b)內嚴格單調減少。

            3、函數的極值、最大值、最小值

            f'(x)=0的點----函數f(x)的駐點。設為x0

            (1)若x< x0時,f'(x)>0;x> x0時,f'(x)<0,則f(x0)為f(x)的極大值點。

            (2)若x

            (3)如果f'(x)在x0的兩側的符號相同,那么f(x0)不是極值點。

            (4)極值和端點的函數值中最大和最小的就是最大值和最小值。
           

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